а)х∈(-∞;-2]U(2;+∞)
б)3
Объяснение:
Рассмотрим 2 случая:
1) Если х<0,то
x²+x-2≥0
(х-1)(х+2)≥0
{ х≥1
{ х≤-2
Находим пересечение системы и нашего условия (х<0). Первой частью нашего ответа является х≤-2
P.S. выражение под корнем больше или равно нулю,так что сравнивать его с отрицательным числом нет смысла и мы выставляем условие ≥0
2) Если х≥0,то
х²+х-2>х²
х>2
Находим пересечение системы и нашего условия (х≥0). Второй частью нашего ответа является х>2
P.S. если корень больше положительного числа,то мы просто возводим в квадрат и знак выражения не меняется
Соединяя наши ответы получаем итог: х∈(-∞;-2]U(2;+∞)
ответ на второе задание: т.к. натуральными числами являются 1,2,3 и т.д.,то наименьшим будет 3,т.к. 2 не входит в решение неравенства
9a = 9b + 36
a = b + 4
Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36.
Возможные значения b:
b = 3; 4; 5
Соответствующие им значения а:
a = 7; 8; 9
ответ: 7 + 8 + 9 = 24.
2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b.
Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3
12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43
ответ: Всего 6 дробей
3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3.
Следующее число будет 48*3 = 144.