Question

16. Докажите тождество: 2) (a - c)²- (а² - с²) + 2ас - 2 = 2(C² - 1).

Answer 1

Смотри решение.

Объяснение:

Данное тождество доказывается путем раскрытия скобок в левой части.

$(a-c)^2-(a^2-c^2)+2ac-2=2(c^2-1)\\(a^2-2ac+c^2)-(a^2-c^2)+2ac-2=2(c^2-1)\\a^2-2ac+c^2-(a^2-c^2)+2ac-2=2(c^2-1)\\a^2-2ac+c^2-a^2+c^2+2ac-2=2(c^2-1)\\c^2+c^2-2=2(c^2-1)\\2c^2-2=2(c^2-1)\\2(c^2-1)=2(c^2-1)$

Тождество доказано.