294
Объяснение:
(x^2-14x+46)^2-x^2+14x-58=0
(x^2-14x+46)^2-(x^2-14x-46) -12=0
Введём замену, x^2-14x+46 =у
у² -у -12 = 0
D= 1+ 4·12= 49
у1= (1+ 7)/2 = 4
у2= (1-7)/2= -3
Подставим найденные значения.
x^2-14x+46 =4
x^2-14x+46 =-3
1) x^2-14x+46 =4
x^2-14x+46 -4=0
x^2-14x+42 =0
D= 196- 4·42=28
х1= (14+√28)/2= (14+√4·7)/2 = 7+√7
х2= (14-√28)/2 = (14-√4·7)/2= 7-√7
2)x^2-14x+46 =-3
x^2-14x+46 +3=0
x^2-14x+49 =0
(х-7)²=0
х=7
Т.о. у уравнения 3 корня :7; 7+√7; 7-√7
Найдём их произведение
7× (7+√7) (7-√7) = 7 (7²-√7²) = 7· (49-7)= 7·42= 294
Признак делимости на 45: число делится на 45, если сумма всех его цифр кратна 9 и число оканчивается на 0 или 5.
Начнём подбор в соответствии с вышеуказанным правилом:
2
20
201
2015
20152
201520
2015201
20152015
Хватит.
У числа 2015 сумма чисел равна 8.
НОК(8;9)=72
72:8=9
201520152015201520152015201520152015 - 2015 8 раз
ответ: 201520152015201520152015201520152015; любая из 71 подходящей комбинации.
Также можно получить решение с опорным числом 1520.
p.s. Олимпиаду "ВсОШ" по математике решаешь?