Решение. 1). Сколько деталей изготовили мастер и ученик за один день, если из условия задачи известно, что за два дня мастер и ученик изготовили вместе 710 деталей? 710 : 2 = 355 (деталей). 2). Сколько частей составляют вместе детали, изготовленные мастером и учеником за один день, если мастер производит за день в четыре раза больше деталей, чем ученик? 1 + 4 = 5 (частей). 3). Какое количество деталей изготовлял ученик за один день? 355 : 5 = 71 (деталь). 4). Какое количество деталей изготовлял мастер за один день? 355 – 71 = 284 (детали). ответ: 71 деталь изготовлял ученик за один день; 284 детали изготовлял мастер за один день.
Обозначим a = 1.2345 и b = 0.7655. Заметим, что a + b = 2.
a^4 + b^4 - a^3 b^2 - a^2 b^3 = a^4 + b^4 - a^2 b^2 (a + b) = a^4 + b^4 - 2 a^2 b^2 = (a^2 - b^2)^2 = (a + b)^2 (a - b)^2 = 4(a - b)^2 = 4((a + b)^2 - 4ab) = 4(4 - 4ab) = 16 - 16 ab
Несложно заметить, что последнее слагаемое 4,938*3,062 есть 4a * 4b = 16ab, тогда в итоге будем иметь
16 - 16ab + 16ab = 16.
ответ. 16.