Многочлен стандартного вида - это многочлен, в котором все слагаемые имеют стандартный вид и в котором приведены подобные слагаемые (имеют одинаковую буквенную часть).
Степень многочлена - это степень наибольшего одночлена, в ходящего в многочлен.
1) 22а² - 40а³ + 18а² + 29а³ + а⁴ = а⁴ - 11а³ + 40а²; степень - 4;
2) -7b⁵ - 13b⁶ + 15 - 9b⁵ + 34b⁶ = 21b⁶ - 16b⁵ + 15; степень - 6;
3) 41c² + 62c³ - 99 - 42c² + 38c³ = 100c³ - c² - 99; степень - 3;
4) -52k + k⁴ - 18k⁴ + 52 - k = -17k⁴ - 53k + 52; степень - 4.
Многочлен стандартного вида - это многочлен, в котором все слагаемые имеют стандартный вид и в котором приведены подобные слагаемые (имеют одинаковую буквенную часть).
Степень многочлена - это степень наибольшего одночлена, в ходящего в многочлен.
1) 22а² - 40а³ + 18а² + 29а³ + а⁴ = а⁴ - 11а³ + 40а²; степень - 4;
2) -7b⁵ - 13b⁶ + 15 - 9b⁵ + 34b⁶ = 21b⁶ - 16b⁵ + 15; степень - 6;
3) 41c² + 62c³ - 99 - 42c² + 38c³ = 100c³ - c² - 99; степень - 3;
4) -52k + k⁴ - 18k⁴ + 52 - k = -17k⁴ - 53k + 52; степень - 4.
Корнями данного уравнения являются числа -3; 3.
Объяснение:
x⁴ - 4x² - 45 = 0
Заменим: x² = t
t² - 4t - 45 = 0
D = 16 + 180 = 196
√D = √196 = 14
t₁ = (-b - √D) / 2a = (4 - 14) / 2 = -5
t₂ = (-b + √D) / 2a = (4 + 14) / 2 = 9
Обратная замена:
x² = -5 или x² = 9
x ∈ ∅ х = -3 или х = 3
ответ: -3; 3.