Разложим sin2x = 2 * sinx * cosx, а 1 = sin^2x + cos^2x, получим:
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x = sinx + cosx;
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x – sinx – cosx = 0;
(sinx + cosx) * (sinx + cosx -1) = 0;
Получим два уравнения:
sinx + cosx = 0;
sinx + cosx – 1 = 0;
Решим первое уравнение:
sinx + cosx = 0;
sinx/cosx + 1 = 0;
tgx + 1 = 0;
tgx = -1;
x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z
Решим второе уравнение:
sinx + cosx – 1 = 0;
sinx/cosx + 1 – 1/cosx = 0;
tgx + 1 = 1/cosx;
(tgx + 1)^2 = (1/cosx)^2;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = 1/cos^2x;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = tg^2x + 1;
tg^2x + 2 * tgx + 1 – tg^2x – 1 = 0;
2 * tgx = 0;
tgx = 0;
x = п * k, k принадлежит Z.
ответ: x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z; x = п * k, k принадлежит Z
2(х+7)+4х=0
2х+14+4х=0
6х+14=0
6х=-14
x=-14/6
x=-2 целых 1/3
2(х+7)+4х=2x+14+4x=2x(1+2)+14=6х+14
поставь отметку " "