Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.
Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:
P = 2(x + y), x и y — длина и ширина прямоугольника.
2(x + y) = 46;
x + y = 46 : 2;
x + y = 23.
y = 23 - x;
Теперь применим теорему Пифагора:
x2 + (23 - x)2 = 172;
x2 + 529 - 46x + x2 = 289;
2x2 - 46x + 529 - 289 = 0;
2x2 - 46x + 240 = 0;
x2 - 23x + 120 = 0.
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 49;
x1 = 15; x2 = 8.
Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.
x = 8; y = 23 - 8 = 15.
ответ: 8 см; 15 см.
Объяснение:
Я решил без системных уравнений
Так легче)))
Надеюсь ты поймёшь
в первом номере мы можем подставлять вместо Х только те числа, при которых
х-5≥0
х≥5, значит можно брать только икс равный 5 и любое число больше 5. записываем это х∈[5;+∞) поставили квадратную скобку, потому что само число 5 тоже входит в область определения, и потому что стоит знак не просто >, а ≥ ( есть равно)
2. Во втором примере дробь. Значит можно брать только те иксы, при которых знаменатель не равен 0, так как на 0 делить нельзя. Найдем чему не должен равняться икс, чтобы х(х+2)≠0, значит х≠0 или х≠-2
все остальные числа можно подставлять в эту дробь, тогда область определения это х∈(-∞;-2)U(-2;0)U(0;+∞)
скобка круглая, потому что -2 и 0 не входят в число решений, а
U-знак объединения
3. в третьем примере нет никаких ограничений, вместо икс можно подставить любое число х∈(-∞;+∞)