Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами.
Правило суммы
Пример 1.
В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими можно назначить одного дежурного?
Решение
Дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку, т.е. дежурным может быть любой из 16 мальчиков, либо любая из 10 девочек.
По правилу суммы получаем, что одного дежурного можно назначить .
Правило произведения.
Пусть требуется выполнить последовательно k действий. Если первое действие можно выполнить , второе действие , третье и так до k-го действия, которое можно выполнить , то все k действий вместе могут быть выполнены
Пример 2.
В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими можно назначить двух дежурных?
Решение
Первым дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку. Т.к. в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек, то назначить первого дежурного можно .
После того, как мы выбрали первого дежурного, второго мы можем выбрать из оставшихся 25 человек, т.е. 25-ю .
По теореме умножения двое дежурных могут быть выбраны .
а)Ертис, Или, Сырдарья, Урал, Тобол, Есиль и Шу
b) Китай, Россия, Узбекистан
с) СКО, ЮКО, Алматинская, Павлодарская, ВКО
d) 1.Капельное орошение — отличная альтернатива традиционному поливу, при котором большая часть воды попадает на участки земли, лишённой корневой системы растений.
2.Лазерная-нивелирования — выравнивания участка специальной установкой. Так количество используемой воды можно сократить на 20–25 %.
3.Ещё один мульчирование, известен агрономам уже несколько веков, но в наше время он получил научный апгрейд.