Решение 1) Пусть x - скорость второго автомобиля ( х+14) - скорость первого автомобиля 693/х - время второго автомобиля 693/(х+14) - время первого автомобиля Составим уравнение: 693/х = 693/(х+14) +2 Приводим к общему знаменателю и решаем уравнение: 693(х+14) = 693х + 2х(х + 14) , x ≠ 0, x ≠ - 14 693х + 9702 = 693х+2х² + 28х 2х² + 28х – 9702 = 0 x² + 14x - 4851 = 0 D/4 = k₂ – ac, k = 14/2 = 7 D = 49 + 4851 = 4900 x₁ = - 7 + 70 = 63 Х1 = 63 х₂ = - 7 – 70 = - 77 < 0 - значит не подходит, т.к. скорость отрицательной быть не может Cкорость второго равна 63 км/ч Скорость первого равна 63 +14 = 77 (км/ч) ответ : 77км/ч, 63 км/ч. 2) Пусть х - скорость первого автомобиля х+19 - скорость второго автомобиля Cоставим уравнение: 228/х - 228/(х+19) = 1 Приводим к общему знаменателю и решаем уравнение: (228х+4332 - 228х - х^2 - 19х)/(х(х+20)) = 0 при х ≠0 и x ≠ -19 решаем уравнение: х^2 + 19х – 4332 = 0 D = 361 + 4*1*4332 = 361 + 17328 = 17689 х₁ = (-19 - 133)/2 < 0 - значит не подходит, т.к. скорость отрицательной быть не может x₂ = (- 19 + 133)/2 = 57 57км/ч - скорость первого автомобиля 57 + 19 = 76 (км/ч) - скорость второго автомобиля ответ. 57км/ч и 76 км/ч
1) 2x+15=3x-11
2x-3x=-11-15
-x=-26
x=26
2) 7-5x=x-2
-5x-x=-2-7
-6x=-9
x=1,5
3) 2(x-3)=3(2-x)
2x-6=6-3x
2x+3x=6+6
5x=12
x=2,4
4)-3(4-x)=2(x-5)
-12+3x=2x-10
3x-2x=-10+12
x=2