Question

1)log2 16; 2) log0,2 0,4; 3)log5 22-log5 11-log5 10

Answer 1

1) $\log_2 16 = \log_2 2^4 = 4$

$2) \log_{0,2}0,4=\log_{0,2}\Big(0,2\cdot 2\Big)=\log_{0,2}0,2+\log_{0,2}2=\\\\~~~~=1+\log_{0,2}2$

Если в задании опечатка : вместо 0,4  должно быть  0,04

$\log_{0,2}0,04=\log_{0,2}0,2^2=2$

$3)\log_522-\log_511-\log_510=\log_5\dfrac {22}{11}-\log_510=\\\\=\log_52-\log_510=\log_5\dfrac 2{10}=\log_5\dfrac 15=-1$

================================

Использованы формулы

$\log_aa^n=n\\\\\log_a\big(bc\big)=\log_ab+\log_ac;~~~~b0,c0\\\\\log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac bc$