х=0
подробный ответ на фото, удачи
㏒₀,₂(2/(х-2))≤㏒₀,₂(5-х); ОДЗ неравенства х строго больше 2, но меньше пяти. т.к. основание больше 0, но меньше 1, то меняем знак неравенства по отношению к агрументу. Получим (2/(х-2))≥(5-х); (2-(5-х)(х-2))/(х-2)≥0
(2-(5х-10-х²+2х)/(х-2)≥0; (2-5х+10+х²-2х)/(х-2)≥0; (х²-7х+12)/(х-2)≥0 ; х²-7х+12=0, по Виета х=3, х=4. неравенство при данном ОДЗ равносильно такому (х-4)(х-3)(х-2)≥0; х≠2
это неравенство решим методом интервалов.
___234
- + - +
Решением с учетом ОДЗ будет (2;3]∪[4;5)
1. Избавимся от скобок и упростим левую часть:
-5 * (3х + 1) - 11 = -16,
-5 * 3х - 5 * 1 - 11 = -16,
-15х - 5 - 11 = -16,
-15х - 16 = -16.
2. Переместим -16 из левой в правую половину и упростим правую часть:
-15х = -16 + 16,
-15х = 0.
3. Остается только поделить значение произведения на множитель -15, чтобы выяснить значение х:
х = 0 / (-15),
х = 0.
4. Проверим правильность выполненного решения:
-5 * (3 * 0 + 1) - 11 = -16,
-5 * 1 - 11 = -16,
-5 - 11 = -16,
-16 = -16, так как тождество выполняется, значит, решение правильное.
ответ: значением неизвестной х является число 0.