Решение Пусть х км/ч - скорость второго пешехода. Тогда скорость первого - (х+1) км/ч. Так как встретились пешеходы в 9 км от пункта А, путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км. Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов, а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку. Составим равнение: 10/x = 9/(x + 1) + 1/2 10/x = (18 + x + 1)/([2*(x + 1)] 20x + 20 = 18x + x² + x x² – x – 20 = 0 x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи x₂ = 5 5 (км/ч) - скорость второго пешехода 1) 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода ответ: 6 км/ч ; 5 км/ч.
Надо максимизировать выражение S/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке). 1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще. Назовем эту функцию f(t). f’(t)=2t+2 - 8/t^2. f’(t)=0. -8/t^2 +2t+2=0 -4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем) t^3+t^2-4=0. А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31. Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)
2y=-20
y=-10
x+2*(-10)=-7
x=13
т.е. точка (13;-10)
x+4*(-10)=-13
x=27
т.е. точка (27;-10)