1. поработаем со знаменателем первой дроби. это формула сокращенного умножения. (х+2)(х-2)- будет являться общим знаменателем.
2. 3 переносим в левую часть, поменяв знак на противоложный, тк переносим через =. подгоним все под общий знаменатель и получим:
4-(х+2)-3(х²-4)\(х-2)(х+2)=0
3. дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. потому знаменатель отбрасываем. НО. делить на 0 нельзя, поэтому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. х не равно +-2. получим:
4-(х+2)-3(х²-4)=0
4. раскроем скобки. если перед скобкой стоит -, то все знаки меняются на противоположные, а скобки убираются. если перед скобкой стоит умножение, то нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобки и скобки уберутся. получим
4-х-2-3х²+12=0
5. приведем подобные и получим:
-3х²-х+14=0
для удобства умножим все на -1 ( не обязательно):
3х²+х-14=0
6.D= в²-4ас
D= 1+168=169=13²
х1=-1+13\6=2
х2= -1-13\6= -7\3
ответ: -7\3, 2
4 (км/час) скорость пешехода.
9 (км/час) скорость велосипедиста.
Объяснение:
З пункта А выйшай пешаход,а праз 1 гадзину 40 пасля гэтага у тым жа напрамку выехау веласепидыст,яки дагнау пешахода на адлегласти 12 км ад А.Знайдите скорости пешахода и веласепидыста,кали за 2 гадзины пешаход праходить на 1 км менш,чым веласепидыст за 1 гадзину.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость пешехода.
у - скорость велосипедиста.
12/х - время до встречи пешехода.
12/у - время до встречи велосипедиста.
Разница у них во времени 1 час 40 минут = 1 и 2/3 часа=5/3.
Первое уравнение:
12/х - 12/у = 5/3
По условию задачи составляем второе уравнение:
1*у - 2*х = 1
Получили систему уравнений:
12/х - 12/у = 5/3
у-2х=1
Первое уравнение умножить на 3ху, чтобы избавиться от дроби:
36у-36х=5ху
у-2х=1
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=1+2х
36(1+2х)-36х=5х(1+2х)
36+72х-36х-5х-10х²=0
Привести подобные члены:
-10х²+31х+36=0/-1
10х²-31х-36=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 961+1440=2401 √D= 49
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(31-49)/20
х₁= -18/20= -0,9, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(31+49)/20
х₂=80/20
х₂=4 (км/час) скорость пешехода.
у=1+2х
у=1+2*4
у=9 (км/час) скорость велосипедиста.
Проверка:
12/4=3 (часа) время до встречи пешехода.
12/9=1 и 1/3 (часа) время до встречи велосипедиста.
3-1 и 1/3= 1 и 2/3 (часа), разница, верно.
9-2*4=9-8=1 (час) по условию задачи, верно.