1) ООФ : x∈(-∞;∞) ; y =x² -3x =x² -2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)² = - 9/4 + (x -3/2)² . y min =9/4 , если x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4) иначе B(1, 5 ; - 2, 25) , ветви параболы направлены вверх . Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при x ∈ [3/2 ;∞) . Пересечение с осью x : y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 . O(0;0) ,A(3;0) . Пересечение с осью y : x =0 ⇒y=0 это уже было найдена ( O(0,0) проходить через начало координат) . Bот эти три характерные точки графики. 2) y =2x -6 ; ООФ : x∈(-∞;∞) ; Возрастающая функция т.к k =2 >0 . График функции прямая линия ,следовательно достаточно задавать любые две точки. например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 . A(3;0). x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6). Линия проходит через точки A(3;0) и С(0 ; -6).
По первому заданию предлагаю другие решения. Первый для тех, кто знает только проценты и пропорцию. Пусть оба шкафа сначала стоили одинаково - 100 рублей Первый шкаф подорожал на 20%. 100% --- 100 руб 20% --- х руб х = 20%*100 руб/100% = 20 руб. Новая цена первого шкафа 100+20 = 120 руб. Первый шкаф подешевел на 10% 100% --- 120 руб. 10% х руб. х = 10% * 120 руб/100% = 12 руб. Новая цена первого шкафа 120-12 = 108 руб
Второй шкаф подешевел на 10% 100% --- 100 руб 10% х руб х = 10% * 100 руб/100% = 10 руб Новая цена второго шкафа 100 - 10 = 90 руб Второй шкаф подорожал на 20% 100% 90 руб 20% х руб х = 20% * 90 руб/100% = 18 руб. Новая цена второго шкафа 90 + 18 = 108 руб.
ответ: цена будет одинаковой Второй вариант в принципе требует знание только процентов и внимательности и рассуждений. Можно решить гораздо проще и быстрее и в более общем виде: Пусть начальная цена шкафов х руб. Тогда для цены первого шкафа повышение на 20% и снижение на 10% равносильны умножению: х * 1,20 * 0,9 Объяснение. Почему умножаем на 1,20? Дело в том, что если что-то повысилось на 20%, то теперь оно составляет (100% + 20%) = 120%. А 120% - это 120 сотых, или 120/100, или 1,20. А почему умножаем на 0,9? Если что-то снизилось на 10%, то оно теперь составляет (100% - 10%) = 90%. А 90% - это 90 сотых, или 90/100, или 0,9. Для второго шкафа снижение на 10% и повышение на 20% равносильны умножению: х * 0,9 * 1,20 Как видим, оба произведения отличаются только порядком множителей, значит, они равны: х * 1,2 * 0,9 = х * 0,9 * 1,2 (Как Вы помните, 1,20 = 1,2) И равны они 1,08х Значит, исходная цена х выросла в 1,08 раз или на 8% (Мы уже знаем, что умножение на 1,08 - это повышение на 8%. 100%+8% = 108% = 108/100 = 1,08) Поэтому при начальной цене, например, 100 рублей (х=100) получаем новую цену 108 руб. (1,08х), повышение цены - на 8 рублей.
2x-xy=5
Вычтем из первого уравнения второе
15x²-2x-xy+xy=5-5
15x²-2x=0
x(15x-2)=0
x₁=0
15x=2
x₂=