Законопостоянство это если допустим посмотреть на функцию синуса, то можно увидеть, что она болтается вверх-вниз, то выше, то ниже нуля. Она постоянно меняет свой знак. Это пример знакопеременной функции. Известно, что синус болтаясь около нуля принимает значения от -1 до 1. Так вот если синус поднять вверх больше чем на 1 над осью абсцисс, то такая функция будет везде знакопостоянной положительной функцией. Примером такой функции будет y=Sin(x)+2. Она тоже будет болтаться вверх и вниз, но только уже относительно прямой y=2. Аналогично можно получить знакопостоянную отрицательную функцию если опустить синус ниже оси абсцисс больше чем на единицу. Например, y=Sin(x)-2.
(x-3)/(x+4)<0 Дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки соответсвенно мы получаем две системы уравнений: (x-3)<0 и (x-3)>0 (x+4)>0 (x+4)<0 первая нам даст x<3 и x>-4 следовательно решением является x принадлежит(-4;3) либо второй вариант из второй системы x>3 и x<-4 следовательно решением является x принадлежит(-бесконечности;-4)и(3;+бесконечность) Объедения эти решения мы получим, что х принадлежит (-бесконечности;-4) и (-4;3) и (3;+бесконечность)
x2 - 9 >0 - если это x^2 - 9 >0 то x^2>9 |x|>3 что записывается в виде: x принадлежит (-бесконечности;-3) и (3;+бесконечность)
Пошаговое объяснение:
1) 3(x − 2) = x + 2
3х - 6 = х + 2
3х - х = 2 + 6
2х = 8
х = 8 : 2
х = 4
2) 5 − 2(x − 1) = 4 − x
5 - 2х + 2 = 4 - х
-2х +х = 4 - 5 - 2
-х = -3
х = 3
3) (7x + 1) − (9x + 3) = 5
7х + 1 - 9х - 3 = 5
7х - 9х = 5 + 2
-2х = 7
х = 7 : (-2)
х = -3,5
4) 3,4 + 2y = 7(y − 2,3)
3,4 + 2у = 7у - 16,1
2у - 7у = -3,4 - 16,1
-5у = -19,5
у = -19,5 : (-5)
у = 3,9
5) 0,2(7 − 2y) = 2,3 − 0,3(y − 6)
1,4 - 0,4у = 2,3 - 0,3у + 1,8
-0,4у + 0,3у = -1,4 + 2,3 + 1,8
-0,1у = 2,7
у = 2,7 : (-0,1)
у = -27