Рассмотрим сразу числитель: sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2 Знаменатель: sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2 Все выражение: √6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2
Имеем такое число: Запишем данное число в другом виде: Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
![\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}](/tpl/images/0503/0859/f093d.png)
![32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32}](/tpl/images/0503/0859/6c7d6.png)
![\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}](/tpl/images/0503/0859/ad486.png)
![\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2](/tpl/images/0503/0859/67bfa.png)
Раскройте скобки
−
4
(
+
1
)
−
4
1
=
0
x{\color{#c92786}{-4(x+1)}}-41=0
x−4(x+1)−41=0
−
4
−
4
−
4
1
=
-41=0
x−4x−4−41=0
2
Вычтите числа
−
4
−
4
−
4
1
=
0
x-4x{\color{#c92786}{-4}}{\color{#c92786}{-41}}=0
x−4x−4−41=0
−
4
−
4
5
=
0
x-4x{\color{#c92786}{-45}}=0
x−4x−45=0
3
Объедините подобные члены
−
4
−
4
5
=
0
{\color{#c92786}{x}}{\color{#c92786}{-4x}}-45=0
x−4x−45=0
−
3
−
4
5
=
0
{\color{#c92786}{-3x}}-45=0
−3x−45=0
4
Прибавьте
4
5
45
45
к обеим частям уравнения
−
3
−
4
5
=
0
-3x-45=0
−3x−45=0
−
3
−
4
5
+
4
5
=
0
+
4
5
-3x-45+{\color{#c92786}{45}}=0+{\color{#c92786}{45}}
−3x−45+45=0+45
5
Упростите
Сложите числа
Сложите числа
−
3
=
4
5
-3x=45
−3x=45
6
Разделите обе части уравнения на один и тот же член
−
3
=
4
5
-3x=45
−3x=45
−
3
−
3
=
4
5
−
3
−3−3x=−345
7
Упростите
Сократите числитель и знаменатель
Разделите числа
=
−
1
5