В решении.
Объяснение:
Розвяжіть систему неравенств:
2(3b - 4) > 6(b + 1) - 20
0,4(5 - b) <= 3(b + 1,4) - 1,2
Раскрыть скобки:
6b - 8 > 6b + 6 - 20
2 - 0,4b <= 3b + 4,2 - 1,2
Привести подобные:
6b - 6b > -6
-3,4b <= 1
0 > -6
Решение первого неравенства: b∈R; b может быть любым.
b <= 1/-3,4
b >= -5/17 знак неравенства меняется при делении на минус
Решение второго неравенства b∈[-5/17; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Пересечение двух неравенств (решение системы неравенств):
b∈[-5/17; +∞).
Задание 7.
Значение производной в точке х₀ равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х₀.
f `(x₀)= k =tga
a - угол наклона касательной к оси абсцисс острый, значит, k>0
По представленному чертежу выбираем удобный прямоугольный треугольник с углом a и ищем tga (отношение противолежащего к углу а катета к прилежащему катету).
В данном случае, удобно выбрать треугольник с катетами 2 и 1.
k= tga = 2/1 = 2
Следовательно, f `(x₀)=2
Задание 8.
f(x)=x³-2x²+x+2
A) f(1)=1³-2*1²+1+2=1-2+3=2
Б) f `(x)=(x³-2x²+x+2)`=3x²-4x+1
f `(1)=3*1²-4*1+1=3-4+1=0
ответ: А) 4
Б) 0