х-скорость течения реки
18-х скорость катера против течения,18+х-скорость катера по течению
скорость плота равна х.Составим уравнение
8 : (18-х) + 30 :(18+х) = 4 : х
8( 18+Х) +30(18-Х) /(324-Х в квадрате)=4/Х
(144 +8х +540 -30Х )/324- Х в квадрате =4/Х
(684 - 24Х) * Х =4*(324 - Х в квадрате)
684Х -24 Х в квадрате = 1296 - 4Х в квадрате
20Х в квадрате -684Х + 1296 = 0
Д= 467856-103680=364176
х=(684+603,5)/40=17,2
х=(684-603,5)/40= 2 км второе рещение приемлемо если его поставить в начальное уравнение
Сделайте рисунок и сразу увидите решение.
В каждом из этих треугольников один угол прямой, так как высота - это перпендикуляр, а еще по одному равны как вертикальные. Следовательно, третий угол в них тоже равен.
Эти треугольники подобны по равенству их трех углов.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
А прямоугольные треугольники подобны, если острый угол одного треугольника равен острому углу другого. Здесь острые углы - вертикальные и равны.