Решите уравнения, предварительно раздели в обе части на общий числовой множитель: а)4*(х-1)=8*(2-х); б)-6*(2х-5)=9*(х+1); в)0,6*((х-9)=0,2*(23-2х); г)6*(х-3)=3*(15-х); д)-8*(2х-3)=12*(х+4); е)0,2*(х-8)=0,4*(х-3).
Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за часов. Но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока. Составим и решим уравнение: - = 3 Умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей. - = 3х(х+12) 160(х+12) - 160х=3х²+36х 160х+1920-160х=3х²+36х 3х²+36х-1920=0 (сократим на 3) х²+12х-640=0 D=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52) х₁= = = 20 х₂ = = = -32 - не подходит, т.к. х<0 20 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика. ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.
Пусть п = масса песка (первоначальная) , б = масса (первоначальная) всего остального в смеси. Полная масса смеси = п+б (первоначальная) . Т. е. 1) п/(п+б) = 0,3; Добавили еще 12 кг - и стало песка 45%: 2) (п+12)/(п+б+12) = 0,45. Из этих двух уравнений находим первоначальную массу песка (она чуть позже понадобится) : 1) п = 0,3(п+б) -> 0,7п = 0,3б -> б = 7/3*п; 2) (п+12) =0,45(п+б+12); -> п + 12 = 0,45п + 0,45б + 5,4 -> 0,55п = 0,45б - 6,6 -> подставляем б из предыдущего уравнения -> 0,55п = 0,45*7/3*п - 6,6 -> 0,55п = 0,15*7*п - 6,6 -> 0,5п = 6,6 -> п = 13,2 кг. Теперь пусть x - масса песка, которую нужно добавить, чтобы его доля в общей массе смеси была 60%: (п+12+x)/(п+б+12+x) = 0,6; п + 12 + x = 0,6(п+б+12+x); раскрываем скобки: 0,4п + 4,8 + 0,4x = 0,6б; подставляем б из первого уравнения (б = 7/3*п) : 0,4п + 4,8 + 0,4x = 1,4п; 4,8 + 0,4x = п; отсюда x = (п - 4,8)/0,4; Подставляем п (мы его нашли чуть выше, п = 13,2): x = (13,2 - 4,8)/0,4 = 21
часов. Но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за 
часов, что на 3 часа раньше срока.
- 
= 3х(х+12)
= 
= 20
= 
= -32 - не подходит, т.к. х<0
х-1=2*(2-х)
х-1=4-2х
х+2х=4+1
3х=5
х=5/3
б)-6*(2х-5)=9*(х+1) /:3
-2*(2х-5)=3*(х+1)
-4х+10=3х+3
-4х-3х=3-10
-7х=-7
х=1
в)0,6*(х-9)=0,2*(23-2х)/:0,2
3(х-9)=23-2х
3х-27=23-2х
3х+2х=23+27
5х=50
х=10
г)6*(х-3)=3*(15-х)/3
2(х-3)=15-х
2х-18=15-х
2х+х=15+18
3х=33
х=11
д)-8*(2х-3)=12*(х+4)/:4
-2*(2х-3)=3*(х+4)
-4х+6=3х+12
-4х-3х=12-6
-7х=6
х=-6/7
е)0,2*(х-8)=0,4*(х-3)./:0,2
х-8=2*(х-3)
х-8=2х-6
х-2х=-6+8
-х=2
х=-2