1) х² - 9х+14 = 0
Выделим полный квадрат: х² - 9х+14 = х² - 2*4,5х + 4,5² - 4,5² +14 =
= (х - 4,5)² - 20,25 + 14 = (х - 4,5)² - 6,25 = (х - 4,5)² - 2,5² =
= (х - 4,5 - 2,5)(х - 4,5 + 2,5) = (х - 7)(х - 2) => уравнение имеет вид:
(х - 7)(х - 2) = 0
х - 7 = 0 или х - 2 = 0
х = 7 или х = 2
ответ: 2; 7.
2) х²+5х - 14 = 0
Выделим полный квадрат: х²+5х - 14 = х² + 2*2,5х + 2,5² - 2,5² - 14 =
= (х + 2,5)² - 6,25 - 14 = (х + 2,5)² - 20,25 = (х + 2,5)² - 4,5² =
= (х + 2,5 - 4,5)(х + 2,5 + 4,5) = (х - 2)(х + 7) => уравнение имеет вид:
(х - 2)(х + 7) = 0
х - 2 = 0 или х + 7 = 0
х = 2 или х = -7
ответ: 2; - 7.
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50.