4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины. 5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
4(х-5)+7х=640
4х-20+7х=640
11х-20=640
11х=640+20
11х=660
х=660:11
х=60 (км/ч) - скорость поезда.
х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
4х+7(х+5)=640
4х+7х+35=640
11х+35=640
11х=640-35
11х=605
х=605:11
х=55 (км/ч) - скорость машины.
х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
2) 4+7=11 (ч) - общее время в пути.
3) 640-35=605 (км)
4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины.
5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
4(х-5)+7х=640
4х-20+7х=640
11х-20=640
11х=640+20
11х=660
х=660:11
х=60 (км/ч) - скорость поезда.
х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км
согласно этим данным составим и решим уравнение:
4х+7(х+5)=640
4х+7х+35=640
11х+35=640
11х=640-35
11х=605
х=605:11
х=55 (км/ч) - скорость машины.
х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч
составим и решим систему уравнений:
ответ: скорость поезда 60 км/ч.
Проверка:
1) 55·4=220 (км) - проехали туристы на машине.
2) 60·7=420 (км) - проехали туристы на поезде.
3) 220+420=640 (км) - весь путь.