М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
карина4556
карина4556
13.04.2021 11:14 •  Алгебра

1.4 Решите уравнение : 7|x| - 2|x| +6= 3|x| + 12 А) х = 3 В) х = -3 C) x1 = 3 и х2 = -3 D) x1 = 6 и х = -6 E) х = 6

👇
Ответ:
longer123
longer123
13.04.2021

Верный ответ - C

x_1=3; \: x_2=-3

Объяснение:

7|x| - 2|x| +6= 3|x| + 12 \\ 7|x| - 2|x| - 3|x| = 12 - 6 \\ 2|x| = 6 \: \: < = \: \: |x| = 3 \\ |x| = 3 < = \bigg[ \Large^{x \: = \: 3}_{x \: = \: -3}

x_1=3; \: x_2=-3

4,5(66 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Herty22436
Herty22436
13.04.2021
В решении выше допущено 2 ошибки.
Первая ---арифметическая: -3+2=-1, а не -5;
вторая, более существенная, связана с неравносильностью преобразований.

Правильный ответ: х=3.

Прежде всего заметим, что при возведении уравнения в квадрат могут появиться новые корни, а именно корни уравнения -(х-1)=sqrt(2x^2-3x–5). Это произойдёт в том случае, если (х-1) < 0, т. е. при x < 1.
Если же х-1 >= 0, то корень уравнения (х-1)^2=(sqrt(2x^2-3x–5))^2 будет также корнем исходного уравнения. Таким образом, исходное уравнение эквивалентно
не уравнению
(х-1)^2=2x^2-3x–5,

а системе
(х-1)^2=2x^2-3x–5,
x >=1.

Сначала решаем уравнение:
(х-1)^2=2x^2-3x–5
2x^2-3x–5-x^2+2x-1=0
x^2-x-6=0
x1=3, x2=-2.
Второй корень не удовлетворяет условию x >=1, и, следовательно, не является корнем исходного уравнения. (Действительно, в этом случае sqrt(2x^2-3x–5)=3, а х-1=-3).
Первый корень удовлетворяет условию x >=1, и, следовательно, является также корнем исходного уравнения. (Действительно, в этом случае sqrt(2x^2-3x–5)=2=х-1).
4,7(38 оценок)
Ответ:
анарка3
анарка3
13.04.2021

Объяснение:

x²-36=0;

x²=36;

x=±6.

***

2x²-3x=0;

x(2x-3)=0;

x1=0;

2x=3;

x=3/2;

x2=1.5.

***

4x²-x=3x-1;

4x²-4x+1=0;

a=4;  b=-4;  c=1;

D=b²-4ac=(-4)²-4*4*1=16-16=0 - два равных корня.

х1=x2=(-b)/2a=(-(-4))/2*4=4/8=1/2=0.5.

***

6x²+9x-2x-3=6x-3;

6x²+x=0;

x(6x+1)=0;

x1=0;

6x=-1;

x2= - 1/6.

***

12x+18-2x²-12x-12=0;

-2x²+6=0;

x²=3;

x1,2=±√3

***

(3x-1)² - (x+2)²=15;

9x²-6x+1 - x²-4x-4-15=0;

8x²-10x-18=0; [: 2]

4x²-5x-9=0;

a=4;  b=-5;  c=-9;

D=b²-4ac=(-5)²-4*4*(-9)=25+144=169=13² >0  0  -  два корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-5)+13)/2*4=(5+13)/8 =18/8=2.25;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-5)-13)/2*4=-8/8= -1.

***

a=3;  b=-5;  c=(-a+9);

D=b²-4ac=(-5)²-4*3*(-a+9)=25+12a-108=12a-83;

12a-83<0;

12a=83;

a=83/12

a=6  11/12;

При a<6  11/12 D<0 - нет корней.

***

???

4,6(46 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ