1.1 Учитывая, что f (x) = 2x + 3 и g (x) = - x2 + 5
Найдите g (f (x))
1.2 Вычислить arctg - arcctg (-1) + arctg (-)
На графике функции 1.5 f (x) = 2x2 - 1 запишите уравнение касательной в точке x0 = 1.
1.6 Найдите математическую обработку дискретной случайной величины в соответствии с таблицей.
Х 1 4 7 12
Р 0,08 0,35 0,22 0,35
2.1 Решите неравенство Cos (3x + 1) £
2.3 Решите уравнение. х3 + х2 - 4 х +2 = 0
2n+1
Объяснение:
Представим это всё в виде графа: вершины - дети. Проведём от одной вершины к другой стрелку, если первый ребенок может писать 2-му СМС. Пусть, вершин К. Из каждой вершины выходит n стрелок, поэтому всего стрелок n*K. При этом, для любой пары человек, между ними должна быть хотя-бы 1 стрелка. Значит, стрелок хотя-бы K*(K-1)/2 (именно столько пар детей).
n*K ≥ K*(K-1)/2
n ≥ (K-1)/2
2n+1 ≥ K
Значит, наибольшее кол-во детей равно 2n+1. Приведём пример, когда детей ровно 2n+1.
Расставим их по кругу, и пусть каждый пишет СМС следующим n по часовой стрелке. Тогда любой человек получает СМС от предыдущих n, а пишет следующим n, то есть охвачены все 2n+1 человек (включая его).