сначала найдём корни неравенства : по т.Виетта найдём корни: отсюда видим, что корни уравнения : х1=3 х2=1 Запишем неравенство следующим образом : больше нуля может быть только если обе скобки положительны или обе отрицательны,отсюда получаем систему неравенств: и вторая система (к сожалению значка системы в телефоне нет) ответ: х принадлежит (-бесконечности ;1) и (3;+бесконечности)
2) также по т.Виетта ищем корни: х1=15 х2=-3 (х-15)(х+3)<0 скобки должны быть противоположных знаков вторая система решений не имеет, значит ответ: х принадлежит (-3; 15)
81х³ + 36х² + 4х = 0
х(81х² + 36х + 4) = 0
х(9х+2)² = 0
х = 0 или (9х+2)² = 0
9х+2 = 0
9х = -2
х = -2/9
ответ: х=0, х=-2/9
2
3x³ - 6x² - 75x + 150 = 0
3х²(х-2) - 75(х-2) = 0
(х-2)(3х²-75) = 0
х-2 = 0 или 3х²-75 = 0
х = 2 3х² = 75
х² = 25
х = ±5
ответ: х=-5, х=2, х=5
3
x² + 2x - 8 = x² +4х - 2x - 8 = х(х+4) - 2(х+4) = (х+4)(х-2)
4
x² - 6x + 5 = x² - х - 5x + 5 = х(х-1) - 5(х-1) = (х-1)(х-5)