а) 8170
б) ≈ 0,71
Объяснение:
а)
Количество выбора m элементов из n - это число сочетаний из n по m:
Девочек должно быть не меньше трех. Значит возможны варианты выбора семи школьников в комитет:
3 девочки из семи и 4 мальчика из девяти (применяем правило произведения):
4 девочки и 3 мальчика:
5 девочек и 2 мальчика:
6 девочек и 1 мальчик:
и, наконец, все 7 человек - девочки .
По правилу суммы:
4410 + 2940 + 756 + 63 + 1 = 8170 - количество выбрать 7 человек в комитет так, чтобы в нем было не менее трех девочек.
б)
Всего школьников: 9 + 7 = 16 человек.
Количество выбрать 7 человек из шестнадцати:
Вероятность того, что в комитете будет не менее трех девочек:
Это задаия на вынесение за скобки общего множителя.
Разложить на множители - значит, представить в виде произведения.
Можно заметить, что каждое слагаемое данных многочленов есть произведение одночлена и многочлена (в скобках) и в каждом заданиии выражения в скобках одинаковы, т.е. их можно вынести за скобки.
Поэтому:
1) 2b(x - 1) - 3a(x - 1) + c(x - 1) = (x - 1)(2b - 3a + c);
2) c(p - q) - a(p - q) + d(p - q) = (p - q)(c - a + d);
3) x(a² + b²) + y(a² + b²) - z(a² + b²) = (a² + b²)(x + y - z);
4) m(x² + 1) - n(x² + 1) - l(x² + 1) = (x² + 1)(m - n - l).