Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
а) 5-4х=4-4х+х²
5=4+х²
-х²=4-5
х²=1
х=±1
x = -1 x= 1
б) 2х-1/3х+4=х+7/х-1, х≠ -4/3, х≠1
(2х-1)*(х-1)=(х+7)*(3х+4)
(2х-1)*(х-1)-(х+7)*(3х+4)=0
2х²-2х-х+1-(3х²+4х+21х+28)=0
2х²-2х-х+1-3х²-25х-28=0
-х²-28х-27=0
х²+28х+27=0
х²+27х+х+27=0
х*(х+27)+х+27=0
(х+27)*(х+1)=0
х+27=0
х+1=0
x= -27 x= -1
в) t²+5t-36=0
(t+9)*(t-4)=0
t+9=0
t-4=0
t= -9
t= 4
x²= -9
x²= 4
x недоривнует R
x= -2 x= 2