Так как прибавляется нечетное число 3·(π/2), то название приведенной функции меняется на кофункцию косинус сменился на синус. угол ((3π/2)+α) в 4-ой четверти,знак косинуса в 4 четверти +, поэтому перед синусом ставим + ,ничего не пишем.
sin (π- α)=sinα
так как прибавляется четное число 2·(π/2)=π, то название приведенной функции не меняется, остается справа синус. угол (π-α) во 2-ой четверти,знак синуса во 2 четверти +, поэтому перед синусом ставим +, ничего не пишем.
tg ((π/2)+α)= - ctgα Так как прибавляется четное число 1·(π/2), то название приведенной функции меняется на кофункцию тангенс сменился на котангенс. угол ((π/2)+α) во 2-ой четверти,знак тангенса во 2-й четверти -, поэтому перед котангенсом ставим -.
Для построения графика надо составить таблицу значений функции при заданных значениях аргумента: х -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 у 26 15 6 -1 -6 -9 -10 -9 -6 -1 6 15 26. По графику ответить на заданные вопросы. Проверку правильности можно выполнить аналитически:
График функции х²+4х-2 - это парабола ветвями вверх (коэффициент при х² - положителен). 1.Значение у при х=1,5. Надо в уравнение подставить вместо х его значение: у = 1,5² + 4*1,5 - 2 = 2,25 + 6 - 2 = 6,25.
2.Значение х при у=4. Надо решить квадратное уравнение: 4 = х² + 4х - 2 х² + 4х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-6)=16-4*(-6)=16-(-4*6)=16-(-24)=16+24=40; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√40-4)/(2*1)=√40/2-4/2=√40/2-2 ≈ 1.162278; x_2=(-√40-4)/(2*1)=-√40/2-4/2=-√40/2-2 ≈ -5.162278.
3.Значение х при котором у>0. На основании ответа на вопрос № 2 (где у = 0) больше 0 значения У будут при Х < -5.162278 и X > 1.162278.
4.Промежуток в котором функция возрастает определяется вершиной параболы: Хо = -в / 2а = -4 / 2 = -2 Уо = 1 - 8 - 6 = -13. До значения Х = -2 функция убывает, при Х > -2 функция возрастает.
-10/9×1,8-(18/5-6)=-10/9×18/10-(18/5-30/5)=-180/90-(-12/5)=-180/90-(-216/90)=36/90=2/5