54. Докажите, что тождественно равны выражения: 1 1 1) 6x + 10 0x - 15 9x? - 25 6 (3x - 5) 1 5 1 2) 1 1 + 2r - 8 40 - 10 И 2. - 3 5(x - 4) . 2 - 8x + 16 1 6x
3) - 2 2 + 2x + 4 И 2х - 4 2 + 2x + 4 x3 - 8 х 2а +7а + 3 1 - 2а q-1 а.а + 1 1 3 И a - 1 а - 1
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:
1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40
В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16
Теперь решим эту систему уравнений:
x = 2+y
2x - y = 16
Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.
ответ: 14 см, 12 см.