А) В числе одну цифру уменьшили на 1, а другую увеличили на 1. На сколько при этом могло измениться число? А его сумма цифр? Укажите все возможности.
б) Можно ли операциями из (а) число 2019 превратить в число 1812? А 2019 в 1242?
в) Какое наибольшее число можно получить из числа 2019, применяя операции из (а)?
г) Тот же вопрос, что и в предыдущем пункте, но про число 123456789.
д) Число операциями из (а) превратили в 999600. Делилось ли число на 9? А на 3?
е) Докажите, что каждое число операциями из (а) можно привести к виду 9 . . . 9?0 . . . 0, где
«?» обозначает какую-то одну цифру.
ж) В каком случае число 9 . . . 9?0 . . . 0 делится на 9? А на 3?

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

sesew228

09.08.2021

[1]
$3\sqrt{3}*2\sqrt{6}*\sqrt{18}=\\\\6\sqrt{3*6*18}=\\\\6*\sqrt{18^2}=6*18=108$
ответ: 108
[2]

иначе

значит
$a-\frac{1}{2}$ -верно
a+100

-верно
(свойство неравеств - если к обеим частям верного неравенства добавить действительное (неотрицательное,0 или отрицательное) число полученное неравенство тоже будет верным
$\frac{a}{10}$ - верно
(свойство неравенств - если обе части верного неравество умножить(разделить --тоже самое что умножить на обратное число) на положительное действительное число , то получим верное неравенство

4) неверно так как 3-a

равносильно

(при умножении обеих частей на одинаковый множитель знак неравенства меняется на противоположный)
или

ответ: 4) неравенство неверно, если верно исходное

4,5(87 оценок)

Ответ:

Gir9

09.08.2021

Исследуем функцию f(x)=4x^2-0.5x^4

1. Область определения функции: D(f)=R

2. Точки пересечения с осью Ох и Оу
2.1. С осью Ох (это значит что y=0)
$4x^2-0.5x^4=0\\ \\ x^4-8x^2=0\\ x^2(x^2-8)=0\\ x_1=0\\ x_2_,_3=\pm2 \sqrt{2}$
$(0;0),(2 \sqrt{2};0),(-2 \sqrt{2};0)$ - точки пересечения с осью Ох
2.2. С осью Оу (если х=0)
$f(x)=4\cdot 0^2-0.5\cdot 0^4=0$
(0;0)

- точки пересечения с осью Оу

3. Точки эктремумы (возрастание и убывание функции)
Производная функции
f'(x)=(4x^2-0.5x^4)'=8x-2x^3

Приравниваем ее к нулю
$f'(x)=0\\ 8x-2x^3=0\\ 2x(4-x^2)=0\\ x_1=0\\ x_2_,_3=\pm2$

__+__|__-___|___+__|___-__
-2 0 2
Функция возрастает на промежутке $(-\infty;-2)$ и (0;2)

, а убывает - (-2;0)

и $(2;+\infty)$ . В точке $x=\pm2$ функция имеем локальный максимум, а в точке x=0

- локальный минимум

4. Точки перегиба
Вторая производная
$y''=8-6x^2 \\ 8-6x^2=0\\ x_1_,_2=\pm \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет.

Функция f(x)

называется четной, если f(-x)=f(x)

$f(-x)=4\cdot (-x)^2-0.5\cdot (-x)^4=4x^2-0.5x^4$
Функция четная, график симметричен относительно оси f

Исследуйте функцию и постройте график: f(x)=4x²-0,5х(в 4 степени)