Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 120° і 140°. Знайдіть градусну міру кожного з його внутрішніх кутів. Можете полностью расписать с условием
x(x²-y²)²+y(x²-y²)²=(х²-у²)²(х+у)=((х-у)(х+у))²(х+у)=(x+y)³(x-y)² правая часть равна левой Представьте в виде многочлена: a) (p+k-4)(p+k+4)=(p+k)²-16=p²+2pk+k²-16 б) (a-b+5)(a+b+5)=(a+5)²-b²=a²+10a+25-b² в) (x-y-6)(x+y+6)=x²-(y+6)²=x²-(y²+12y+36)=x²-y²-12y-36 г) (m-n+2)(m+n-2)=m²-(n-2)²=m²-(n²-4n+4)=m²-n²+4n-4
Из красных коробок вынули 22 мячика, а в синие положили 14 мячиков. Сколько мячиков в красных и синих коробках, если красных в 5 раз больше мячиков, чем в одной коробке, синих в 2 раза больше, а кол-во мячиков в синих и красных коробках равно? Схема: Кол-во коробок Кол-во мячей Красные 5х шт. (5х-22) шт. Синие 2х шт. (2х+14) шт. В одной коробке 1 шт. х шт. (Справа от столбика "кол-во мячей" начертить полу дугу с двумя стрелками на конце и рядом написать "="- это мы показали что кол-во одинаково.) Пусть х шт.- кол-во мячиков в одной коробке, тогда (5х-22) шт.- кол-во мячей в красных коробках, (2х+14) шт.- кол-во мячей в синих коробках. 5х шт.- кол-во красных коробок, 2х шт.- кол-во синих коробок. Составим уравнение: 5х-22=2х+14 3х= 36 х=12
12 шт.- мячиков в одной коробке 12*5= 60 красных коробок 12*2= 24 синих коробок 60-22= 38 мячиков в красных коробках 24+14= 38 мячиков в синих коробках ответ: 38 мячиков. Надеюсь, правильно)
б) 16-4a+a³-a⁴=(16-а⁴)-(4а-а³)=(4-а²)(4+а²)-а(4-а²)=(4-а²)(4+а²-а)
Докажите тождество
(x+y)³(x-y)²=x(x²-y²)²+y(x²-y²)²
Доказательство.
x(x²-y²)²+y(x²-y²)²=(х²-у²)²(х+у)=((х-у)(х+у))²(х+у)=(x+y)³(x-y)²
правая часть равна левой
Представьте в виде многочлена:
a) (p+k-4)(p+k+4)=(p+k)²-16=p²+2pk+k²-16
б) (a-b+5)(a+b+5)=(a+5)²-b²=a²+10a+25-b²
в) (x-y-6)(x+y+6)=x²-(y+6)²=x²-(y²+12y+36)=x²-y²-12y-36
г) (m-n+2)(m+n-2)=m²-(n-2)²=m²-(n²-4n+4)=m²-n²+4n-4