Вариант Обязательная часть
1. Вычислите наиболее рациональным : 3 2/7 8,5-1,53 277 2. Решите уравнение: 17(5 + x) - (8x - 14) = 20x 3/7 * a + 2/5 = 1
3. Решите задачу
в школьной библиотеке есть учебники, журналы, художественная литература и энциклопедии Известно, что число журналов, художественной литературы и энциклопедий одинаковое количество При этом число учебников в 2 раза больше, числа всех остальных книг. А число энциклопедии и учебников равно 1400. Сколько всего журналов в школьной библиотеке.
4. Решните задачу:
«Первый угол в треугольнике на 25° больше второго, а второй - в 2 раза больше третьего. Найти величину первого угла этого треугольника, если сумма его второго и третьего углов равна 120°
Дополнительная часть.
бах²
4ax
156' y
1. Упростите выражение, считая значения всех букв не равными нулю: 256 у 2. К числу 41 припишите слева и справа по одной цифре
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0
{5x>= -7
{x>= -4
{x>=-7/5
{x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2