Обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.
Известно, что х1*1+х2*1=50млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. Также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2*(t+2)=100млрд. сигналов. Получили с-му из 3-х уравнений:
х1*t=90
х2*(t+2)=100
х1+х2=50
х1=90/t (**)
x2=100/(t+2)
90/t+100/(t+2)=50 (*)
(*)
90(t+2)+100t=50t^2+100t
50t^2-90t-180=0
5t^2-9t-18=0
t=-5/6 - не подходит, т.к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.
t=3
Из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.
Это парабола, т.к. старшая степень равна 2, ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед x^2 отрицательный. значит, вершина параболы и есть самая высокая точка с максимальным значением y. формула вершины параболы y=ax^2+bx+c: x0=-b/(2a) в нашем случае имеем: x0=-9/(2*(-2)) или x0=2,25 подставляем в исходную формулу вместо x и получаем: y=-2(2,25)^2+9*2,25-4=6,125 есть и другой способ, через производную. известно, что экстремумы функции получаются решением уравнения y'=0, т.е. нужно найти производную, приравнять к 0 и решить как обычное уравнение: y'=(-2*x^2+9x-4)'=-2*2x+9 -4x+9=0 -4x=-9 x=2,25 далее, аналогично, подставим x в исходное выражение и найдем y. ответ: 6,125
Обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.
Известно, что х1*1+х2*1=50млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. Также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2*(t+2)=100млрд. сигналов. Получили с-му из 3-х уравнений:
х1*t=90
х2*(t+2)=100
х1+х2=50
х1=90/t (**)
x2=100/(t+2)
90/t+100/(t+2)=50 (*)
(*)
90(t+2)+100t=50t^2+100t
50t^2-90t-180=0
5t^2-9t-18=0
t=-5/6 - не подходит, т.к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.
t=3
Из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.
х1=90/t=90/3=30 млрд. синг. в час.
Узнаем за сколько времени он обработает 600 млрд:
600/30=20 часов.