Если разных цветов меньше 10, то по-любому найдется 11 кубиков одного цвета. Например, если всего 9 цветов, и мы покрасим по 10 кубиков в каждый цвет, то мы используем 90 кубиков. Остается 11. Любой из них красим в любой из наших 9 цветов - и получаем 11 кубиков одного цвета. Если всего 10 цветов, то, покрасив по 10 кубиков в каждый цвет, мы получим 100 цветных кубиков. Красим 101-ый кубик в любой цвет, и получаем 11 кубиков одного цвета. Теперь пусть у нас больше 10 разных цветов. Например, 11. Тогда мы всегда сможем выбрать 11 кубиков, покрашенных в 11 разных цветов. Если цветов будет еще больше, например, 15, то выбрать 11 кубиков разных цветов будет еще проще. Таким образом, мы всегда можем найти или 11 одинаковых, или 11 разных кубиков.
Пусть за х(часов)-первая выполнит,а х+5(часов) -выполнит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.
а 1/6 ч общая производительность за 1час
Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю- 6*х*(х+5)6х+6х+30=х²+5х х²-7х-30=0
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное. ТОГДА
первая снегоуборочная машина в отдельности выполнить всю работы за 10часов
Например, если всего 9 цветов, и мы покрасим по 10 кубиков в каждый цвет, то мы используем 90 кубиков. Остается 11. Любой из них красим в любой из наших 9 цветов - и получаем 11 кубиков одного цвета.
Если всего 10 цветов, то, покрасив по 10 кубиков в каждый цвет, мы получим 100 цветных кубиков. Красим 101-ый кубик в любой цвет, и получаем 11 кубиков одного цвета.
Теперь пусть у нас больше 10 разных цветов. Например, 11.
Тогда мы всегда сможем выбрать 11 кубиков, покрашенных в 11 разных цветов.
Если цветов будет еще больше, например, 15, то выбрать 11 кубиков разных цветов будет еще проще.
Таким образом, мы всегда можем найти или 11 одинаковых,
или 11 разных кубиков.