Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
Раскрывая скобки в левой части, получаем неравенство x²-6x-16≥2x²+6x+11. Перенеся левую часть неравенства вправо, получаем неравенство x²+12x+27=(x+3)(x+9)≤0. Значит, квадратный трёхчлен x²+12x+27 обращается в 0 при x=-3 и при x=-9. Пусть x<-9 - например, пусть x=-10. Тогда (-10)²+12*(-10)+27=7>0, так что при x<-9 x²+12x+27>0. Пусть теперь -9<x<-3 - например, пусть x=-5. Тогда (-5)²+12*(-5)+27=-8<0, так что при -9≤x≤-3 x²+12x+27≤0. Пусть, наконец, x>-3 - например, пусть x=0. Тогда 0²+12*0+27=27>0, так что при x>-3 x²+12x+27>0. ответ: x ∈ [-9;-3], наименьшее значение x=-9, наибольшее - x=-3.
(2;-1;3)
Объяснение:
решено методом Крамера