1. Как страстный любитель охоты, я целыми днями не бывал дома (И.Соколов-Микитов). 2. Стихи растут как звезды и как розы - как красота, ненужная в семье (М.Цветаева). 3. Звезде его все словеса - как дым (А.Вознесенский). 4. Уже не раз доходили до меня слухи о Яшке Турк, как о лучшем певце в околотке (И.Тургенев). 5. Я счастлива жить образцово и просто - как солнце, как маятник, как календарь (М.Цветаева). 6. Ужасен мой лик - бороденка как щетка. 7. Критики и рецензенты весьма часто относятся к литератору как силачи к деревянной голове турка (М.Горький). 8. Каждый вздох - как радости глоток (М.Дудин). 9. Как всякий нормальный мальчишка я: жил на берегу реки и в лесу, ходил босиком, дрался со сверстниками (В. Липатов). 10. Огни как нити золотых бус (М.Цветаева). 11. Все отскакивает от него как резиновый мяч отскакивает от стенки. 12. Сосна, как дерево, смолистое, с трудом поддается гниению. (С.Аксаков.) 13. Дождь мелкий, как изморось, продолжал бесшумно ложиться на тайгу. (А.Фадеев.) 14. Слева по-прежнему шла черная гряда сопок, изогнувшись, как хребет гигантского зверя. (А.Фадеев.) 15. Небо в январе, как звездный шатер.
Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов. Будем искать коэффициенты разложения, предположив, что все они целые. Поскольку свободный член у исходного многочлена равен единице, свободные члены множителей будут либо оба 1, либо оба (-1). рассмотрим сначала случай, когда они оба = 1, если разложение получить не удастся, рассмотрим второй случай.
x^4+x^3-4x^2+x+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1).
Если перемножить многочлены в правой части, должен получиться тот же многочлен, что и слева⇒ в левой и правой части одинаковые коэффициенты при одинаковых степенях.
Коэффициент при x^3 слева = 1, справа = a+b; получили уравнение
a+b=1
Коэффициент при x^2 слева = -4, справа = 2+ab; получили уравнение
ab=-6
Следовательно, a и b являются корнями квадратного уравнения
господину Виету); t=3 или t= - 2; пусть a=3; b=-2
Проверив, что при выбранных a и b совпадают коэффициенты и при x, убеждаемся в справедливости разложения
x^4+x^3-4x^2+x+1=(x^2+3x+1)(x^2-2x+1).
Если такого разложения недостаточно, можем разложить до скобок первой степени:
