Решение: Обозначим стороны треугольника: катеты: а и в, гипотенуза с Тогда а-в=1 А из теоремы Пифагора с^2=a^2+b^2 и зная с=5 5^2=a^2+b^2 Решим данную систему уравнений: Из первого уравнения а=1+в Подставим данное а во второе уравнение и решим его: 25=(1+в)^2+b^2 25=1+2b+b^2+b^2 2b^2+2b-24=0 Чтобы решить без дискриминанта, сократим его на 2, тогда уравнение примет вид: b^2+b-12=0 х1,2=-1/2+-sqrt(1/4+12)=-1/2+-sqrt(49/4)=-1/2+-7/2 х1=-1/2+7/2=3 х2=-1/2-7/2=-4
Объяснение:
n · (n +1) · (n+2) · (n+3) + 1 = (n · (n+3)) · ((n+1) · (n+2)) + 1 =
= ( n² + 3n) · (n² + 3n + 2) + 1 =
= m · ( m + 2) + 1 = m² + 2m + 1 = ( m + 1 )² ; m = n² + 3n