чтобы решить это уравнения надо построить в одной координатной плоскости графики функций y=sqrt(x) и y=6-x , абсцисса точки пересечения этих графиков и будет корнем этого уравнения
1) y=sqrt(x) - график этого уравнения - лежачая полупарабола, определенная только при значении x>=0
находим некоторые точки:
x=0; y=0; (0;0)
x=1; y=1; (1;1)
x=4; y=2; (4;2)
2) y=6-x - линейная функция, график - прямая линия
находим некоторые точки:
x=0; y=6 (0;6)
x=6; y=0; (6;0)
график в приложении:
красным цветом - график y=sqrt(x)
синим цветом - график y=6-x
эти функции пересекаются в точке (4;2)
откуда x=4
ответ: x=4
Объяснение:
x0 = 4
Объяснение:
f(x) = ax^2 + bx + c
По графику мы видим, что f(1) = 6; f(2) = 1; f(3) = -2
Составляем систему:
{ a + b + c = 6
{ 4a + 2b + c = 1
{ 9a + 3b + c = -2
Осталось решить простую линейную систему.
Умножаем 1 уравнение на -4 и складываем его со 2 уравнением.
{ a + b + c = 6
{ 0a - 2b - 3c = -23
{ 9a + 3b + c = -2
Умножаем 1 уравнение на -9 и складываем его с 3 уравнением.
Умножаем 2 уравнение на -1
{ a + b + c = 6
{ 0a + 2b + 3c = 23
{ 0a - 6b - 8c = -56
Умножаем 2 равнение на 3 и складываем его с 3 уравнением.
{ a + b + c = 6
{ 0a + 2b + 3c = 23
{ 0a + 0b + c = 13
c = 13
Подставляем с во 2 уравнение
2b + 3*13 = 23
2b = 23 - 39 = -16
b = -8
Подставляем b и с в 1 уравнение
a - 8 + 13 = 6
a = 6 + 8 - 13 = 1
f(x) = 1x^2 - 8x + 13
Абсцисса вершины:
x0 = -b/(2a) = 8/(2*1) = 4
Ордината вершины:
f(4) = 4^2 - 8*4 + 13 = 16 - 32 + 13 = -3