1) 3*12-2, 3) 3-2-(-3)-1; 2) 2-3 + 6-1; 5) 3.4-2 + 2-3; 4)-2.4-3; 6) 0,4° - (-0,25)-3, -2 7)-(-2,5)-2 - id2028100020200107 от daria003ss2 07.01.2020 16:13

Question

Алгебра: 1) 3*12-2, 3) 3-2-(-3)-1; 2) 2-3 + 6-1; 5) 3.4-2 + 2-3; 4)-2.4-3; 6) 0,4° - (-0,25)-3, -2 7)-(-2,5)-2 + (三) 8) (-3)-3-3,5-1, 9)-4-3+ -2 4 ; 5 10) -3,5-1 +(-2,5)-2, 1 11)3.(-4)-2 +5-1; 12) (-2,7)° + 7

daria003ss2 · Accepted Answer

Можно воспользоваться заменой переменной:

$\int (2x-3)\, dx=[t=2x-3\;,\; dt=d(2x-3)=(2x-3)'\, dx=2\, dx,\\\\dx=\frac{dt}{2}\, ]=\frac{1}{2}\cdot \int t\cdot dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^2}{2}+C=\frac{1}{4}\cdot (2x-3)^2+C;\; \; \to \\\\\int _{-3}^2(2x-3)\, dx=\frac{1}{4}\cdot (2x-3)^2\, |_{-3}^2=\frac{1}{4}\cdot (1^2-(-9)^2)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (1-9)=-2$

Можно воспользоваться формулой, что я считаю более квалифицированным ответом, так как если линейная функция будет не в 1 степени , а например, в 100-ой, то представить в виде многочлена такое выражение будет почти невозможно.Фактически формула выводится с подстановки ( или с подведения под знак дифференциала). Для степенной функции формула будет выглядеть так:

$\int (ax+b)^{n}dx=\frac{1}{a}\cdot \frac{(ax+b)^{n+1}}{n+1}+C$

Как видите, из этих соображение ответ во 2 пункте у вас неверен, так как там неправильно найдена первообразная от степенной функции (в основании которой находится линейная функция).

1) 3*12-2, 3) 3-2-(-3)-1; 2) 2-3 + 6-1; 5) 3.4-2 + 2-3; 4)-2.4-3; 6) 0,4° - (-0,25)-3, -2 7)-(-2,5)-2 + (三) 8) (-3)-3-3,5-1, 9)-4-3+ -2 4 ; 5 10) -3,5-1 +(-2,5)-2, 1 11)3.(-4)-2 +5-1; 12) (-2,7)° + 7

MOGZ ответил