Объяснение:
2sin²x/cos²x-5sinx*cosx/cos²x + 3*cos²x/cos²x=0
2*tg²x-5*tgx + 3=0 тригонометрическое квадратное уравнение
замена переменных
tgx=y
2y²-5y+3=0
D = (-5) ²-4*2*3=1
y₁=1, y₂=3/2. y₂=1,5
обратная замена:
y₁=1 tgx=1. x=arctg1+πn, n∈Z. x₁=π/4+πn, n∈Z
y₂=1,5 tgx=1,5 x₂=arctg1,5+πn, n∈Z
2. 2sin²x-5sinxcosx-3cos²x=0 |: cos²x≠0
2tg²x-5tgx-3=0
замена переменных: tgx=y
2y²-5y-3=0
D=25+24=49
y₁=3, y₂=-1/2
обратная замена:
y₁=3, tgx=3. x₁=arctg3+πn, n∈Z.
y₂=-1/2, tgx=-1/2. x=arctg (-1/2) +, x₂=-arctg (1/2) + πn, n∈Z
Объяснение:Для графічного розв’язання системи рівнянь необхідно побудувати графіки кожного з рівнянь і знайти точку їх перетину.
1)х+у=6 х-у=2 Графіки цих рівнянь мають вигляд прямих ліній. Перша пряма проходить через точки (0,6) та (6,0), а друга - через точки (0,2) та (2,0). Точка їх перетину - це розв’язок системи рівнянь.
2)х+у=4 2х+2у=4 Графіки цих рівнянь також мають вигляд прямих ліній. Перша пряма проходить через точки (0,4) та (4,0), а друга - через точки (0,2) та (2,1). Ці дві прямі паралельні одна одній і не мають точок перетину. Отже, система рівнянь не має розв’язку.
Якщо у вас є додаткові запитання, я з радістю до вам знайти відповідь.
Пусть a и b -- корни квадратного уравнения x^2 + 3x + 1 = 0
x^2 + px + q = 0
a*b = q
a + b = -p
ab = 1
a + b = -3
a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab = (a + b)² - 2ab = (-3)² - 2*1 = 9 - 2 = 7