М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
zharas5
zharas5
05.12.2022 20:09 •  Алгебра

Петя загадал натуральное число и сообщил его Васе и Коле. Вася увеличил Петино число на единицу, а Коля уменьшил Петино число на единицу. Затем ребята перемножили все три

числа.

Выберите верные утверждения о полученном произведении.

1) Оно всегда нечетное.

2) Оно обязательно кратно 6.

3) Сумма его цифр всегда делится на 9.

4) Оно может быть как чётным, так и нечётным.

5) Сумма его цифр всегда делится на 3.

6) Оно всегда чётное.

7) Оно будет обязательно больше, чем число, задуманное Петей.

8) Если Петя задумал число 2021, то произведение делится на 8.

👇
Ответ:
sonex008
sonex008
05.12.2022

2,5,6,8

Объяснение:

Пусть Петя загадал число x. Тогда у Васи получилось число x + 1, а у Коли — x - 1. Тогда полученное произведение имеет вид x(x + 1)(x - 1)

1 — неверно. Например, при x = 2 произведение чётное, один из множителей (x) делится на 2.

2 — верно. Докажем, что произведение всегда делится на 2: если x — чётное число, то произведение делится на 2, если x — нечётное число, то x + 1 — чётное число, и произведение также делится на 2. Докажем, что произведение всегда делится на 3: если x делится на 3, то всё произведение делится на 3, если x имеет остаток 1 при делении на 3, то x - 1 делится на 3, если x имеет остаток 2 при делении на 3, то x + 1 делится на 3 — во всех возможных случаях находится множитель, кратный трём. Значит, произведение всегда делится на 2·3 = 6.

3 — неверно. Например, при x = 2 произведение равно 6, его сумма цифр не делится на 9.

4 — неверно. Оно всегда чётное, то есть делится на 2. Доказательство приведено в п. 2.

5 — верно. Произведение всегда делится на 3 (доказательство приведено в п. 2), значит, и его сумма цифр делится на 3.

6 — верно. Доказательство приведено в п. 2.

7 — неверно. Например, при x = 1 произведение равно 1·2·0 = 0 < 1.

8 — верно. Произведение имеет вид 2021·2022·2020. 2020 делится на 4, 2022 делится на 2, значит, произведение делится на 8.

4,5(67 оценок)
Ответ:
gas2013
gas2013
05.12.2022

2

Объяснение:

оно

4,8(15 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
08760000
08760000
05.12.2022

– Скажи начала она, как только тот, не без некоторого внутреннего лепетания, переступил порог ее кабинета, – что это за собака у нас на дворе всю ночь лаяла? мне спать не дала!

– Собака-с… какая-с… может быть, немого собака-с, – произнес он не совсем твердым голосом.

– Не знаю, немого ли, другого ли кого, только спать мне не дала. Да я и удивляюсь, на что такая пропасть собак! Желаю знать. Ведь есть у нас дворная собака?

– Как же-с, есть-с. Волчок-с.

– Ну, чего еще, на что нам еще собака? Только одни беспорядки заводить. Старшего нет в доме – вот что. И на что немому собака? Кто ему позволил собак у меня на дворе держать? Вчера я подошла к окну, а она в палисаднике лежит, какую-то мерзость притащила, грызет – а у меня там розы посажены…

Барыня

– Чтоб ее сегодня же здесь не было… слышишь?

– Слушаю-с.

– Сегодня же. А теперь ступай. К докладу я тебя потом позову.



Если что вот, страница номер 6

http://rubook.org/book.php?book=78611&page=6

4,7(42 оценок)
Ответ:
ladykyzya2017
ladykyzya2017
05.12.2022

1) 1

2) 1

Объяснение:

1)

2^367=((2^8)^45)*2^7=((17*15+1)^45)*128

Выражение в скобках при делении на 17 дает остаток 1.

Значит 2^367 при делении на 17 имеет тот же остаток, что и 128

128=7*17+9

2^367+43 при делении на 17 имеет тот же остаток, что 9+43=52

52=17*3+1.

Значит , ответ: 1

2)

2^1995+5*10^3

5*10^3 =5000=1666*3+2  (остаток от деления на 3 равен 2)

8*16^498=8*(5*3+1)^498

Также как и в предыдущей задаче остаток равен остатку от деления 8 на 3, т.е. равен 2.

Значит остаток суммы такой же как от деления 4 на 3, т.е.

равен 1.

4,4(21 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ