Функція f є непарною і min[2;5] f(x)=1, max[2;5] f(x)=3. знайдіть min[-5;-2] f(x), max[-5;-2] f(x)

Question

Алгебра: Функція f є непарною і min[2;5] f(x)=1, max[2;5] f(x)=3. знайдіть min[-5;-2] f(x), max[-5;-2] f(x)

dashasapleva6 · Accepted Answer

Условие существования экстремума: f (x) = 0. x² + 2x - 3 = 0 По теореме Виета: x₁ = -3 x₂ = 1 f (x) 0, x ∈ (-∞; -3) и f (x) 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) ⇒ x₁ = -3 -- точка локального максимума f (x) 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) и f (x) 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума 2. Непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума. x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на...

MOGZ ответил