Таким образом, окончательный ответ: 3 / (2a + 8b).
Обоснование: Мы разложили числитель и знаменатель на множители, а затем сократили общие множители из числителя и знаменателя. В результате получили упрощенное выражение.
Надеюсь, это понятно и помогает! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Итак, у нас есть выражение: 3a - 12b / (4a² - 64b²).
Шаг 1: Разложение на множители
Для начала разложим числитель и знаменатель на множители:
Числитель: 3a - 12b.
Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель 3, поэтому можем вынести его за скобку: 3(a - 4b).
Знаменатель: 4a² - 64b².
Здесь мы имеем разность квадратов, поэтому можем применить формулу: a² - b² = (a + b)(a - b).
Применим данную формулу: 4a² - 64b² = (2a + 8b)(2a - 8b).
Теперь наше выражение принимает вид: (3(a - 4b)) / ((2a + 8b)(2a - 8b)).
Шаг 2: Сокращение
Далее, мы видим, что у числителя и знаменателя есть общий множитель (а - 4b), поэтому можем сократить их:
(3(a - 4b)) / ((2a + 8b)(2a - 8b)) = 3 / (2a + 8b).
Таким образом, окончательный ответ: 3 / (2a + 8b).
Обоснование: Мы разложили числитель и знаменатель на множители, а затем сократили общие множители из числителя и знаменателя. В результате получили упрощенное выражение.
Надеюсь, это понятно и помогает! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.