Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
{xy+x+y=15 x+y=15-xy
{x²y+xy²=54 xy*(x+y)=54
Пусть x+y=t xy=v ⇒
{t=15-v
{t*v=54
(15-v)*v=54
15v-v²=54
v²-15v+54=0 D=9 √D=3
v₁=9 ⇒ t₁=6 xy=9 x+y=6 y=6-x
x*(6-x)=9 6x-x²=9 x²-6x+9=0 (x-3)²=0 x₁=3 y₁=3
v₂=6 ⇒ t₂=9 xy=6 x+y=9 y=9-x
x*(9-x)=6 9x-x²=6 x²-9x+6=0 D=57 √D=√57=3√3