1а) скобка у=1-7х
4х-у=32
4х+1+7х=32
4х+7х=32+1
11х=33х=33/11
х=3
у=1-7*3
у= - 20
1б) скобка х=у+2
3х-2у=9
3*(у+2)-2у=9
3у+6-2у=9
3у-2у=9-6
у=3
х=3+2
х=5
2а) скобка 5х-3у=14 скобка 5х-3у=14
2х+у=10 у=10-2х
5х-3*(10-2х)=14
5х-30+6х=14
5х+6х=14+30
11х=44
х=44/11
х=4
у=10-2*4
у=2
2б) скобка х+5у=35 скобка х=35-5у
3х+2у=27 3х+2у=27
3*(35-5у)+2у=27
105-15у+2у=27
-13у=27-105
-13у=-78
13у=78
у=78/13
у=6
х=35-5*6
х=5
3а) скобка 2х-у=2 скобка - у=2-2х скобка у= - 2+2х
3х-2у=3 3х-2у=3 3х-2у=3
3х-2*( - 2+2х)=3
3х+4-4х=3
3х-4х=3-4
- х=-1
х=1
у= - 2+2*1
у=0
3б) скобка 5у-х=6 скобка - х=6-5у скобка х= - 6+5у
3х-4у=4 3х-4у=4 3х-4у=4
3*( - 6+5у)-4у=4
- 18+15у-4у=4
11у=4+18
у=22/11
у=2
х= - 6+5*2
х= - 6+10
х=4
xy(x+y)=6
xy+x+y=5
Пусть ху =а,
х+у=к
получим
ак=6
а+к=5⇒к=(5-а) подставим в первое уравнение. получим
а*(5-а)=6, а²-5а+6=0, окуда по Виету а₁=2, а₂ =3; к₁=3 к₂=2
тогда имеем две системы.
1) ху=2
х+у=3 и
2) ху=3
х+у=2 и
Решим первую систему, выразим у из второго уравнения через х. подставим в первое, х*(3-х)=2, х²-3х+2=0, По Виету х₁=1; х₂=2, у₁=2;у₂=1
получили два решения (1;2), (2;1)
Решим вторую систему аналогично, выразив у=2-х и подставим его в первое уравнение. х*(2-х)=3, х²-2х+3=0; х=здесь дискриминант равен 4-12=-8, значит, нет действительных корней.
ответ (1;2), (2;1)
Б)9
Вот так вот