1. Из посёлка A в посёлок B велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а возвращался из посёлка B в посёлок A со скоростью 12 км/ч и ехал на 30 мин дольше. Найдите расстояние между посёлками A и B. 2. От пристани C до пристани D по течению реки теплоход идёт 10 ч, а возвращается от пристани D к пристани C за 12 ч. Найди собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч.
3. Какую цифру надо приписать слева и справа к числу 33, чтобы полученное число делилось нацело на 6?
Решите задачи .
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:
1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40
В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16
Теперь решим эту систему уравнений:
x = 2+y
2x - y = 16
Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.
ответ: 14 см, 12 см.