Первый корень подбираем как делитель свободного члена 81. Это могут быть числа При х=1 многочлен, стоящий в правой части равенства обращается в 0, поэтому х=1 - корень уравнения. Делим многочлен 4 степени на разность (х-1), должны получить многочлен 3 степени и в остатке 0. х^4-10x³+90x-81 | x-1 -(x^4-x³) | ---------------- ------------------ x³-9x²-9x+81 -9x³+90x-81 -(-9x³+9x²) ---------------------- -9x²+90x-81 -(9x²+9x) ------------------ 81x-8x 81x-81 ------------ 0 Можно записать разложение на множители многочлена 4 степени: x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x³-9x²-9x+81) Теперь или опять подберём корень или разложим на множители многочлен 3 степени: x³-9x²-9x+81= x²·(x-9)-9·(x-9)=(x-9)(x²-9)=(x-9)(x-3)(x+3) Теперь запишем: x^4-10x³+90x-81=(x-1)(x-9)(x-3)(x+3)=0 x=1, x=9 , x=3 , x=-3.
{5(y - x) + y = 8 + 2(x + y) {5y - 5x + y - 2x - 2y = 8
{4x + 9y = 8 Первое уравнение умножим на 7, а второе на 4 и {-7x + 4y = 8 почленно сложим.
Получим 63у + 16у = 88, 79у = 88, у = 1 9/79
Полученное значение подставим в первое ур - е найдём х.
4х + 9 * 88/79 = 8
4х = 8 - 9 18/79
4х = -1 18/79
х = -97/79 : 4
x = -97/316
ответ. (-97/316; 1 9/79)