1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.
(x+1)(3x+2)(6x+5)^2=1
(3x^2+5x+2)(6x+5)^2=1
(3x^2+5x+2)(36x^2+60x+25)=1
Пусть t=3x^2+5x
тогда уравнение примет вид
(t+2)(12t+25)=1
12t^2+49t+50=1
2t^2+49t+49=0
D=49
t1,2=(-49±7)/(2*12)
t1=-7/3
t2=-1,75
a) 3x^2+5x=-7/3
9x^2+15x+7=0
D=-27<0 - нет решений
б) 3x^2+5x=-1,75
3x^2+5x+1,75=0
12x^2+20x+7=0
D=64
x1,2=(-20±8)/(2*12)
x1=-7/6
x2=-0,5