Объяснение:
1. Обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста х и у соответственно.
2. Расстояние межде городами,если ехать велосипедом - 7х,
а мотоциклом - 4у. ⇒ 7х=4у.
3. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста
на 18 км/ч. ⇒ у-х=18.
Получаем систему уравнений:
{7x=4y {7x=4*(x+18) {7x=4x+72 {3x=72 |÷3 {x=24
{y-x=18 {y=x+18 {y=42.
7х=4у=7*24=4*42=168.
ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч,
скорость мотоциклиста 42 км/ч,
расстояние между городами 168 км.
а) m = 2³ · 3² = 72
n = 2 · 3³ · 5 = 270
НОД (m; n) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель
72 : 18 = 4 270 : 18 = 15
б) m = 2 · 5² · 7³ = 17 150
n = 3² · 5 · 7² = 2 205
НОД (m; n) = 5 · 7² = 245 - наибольший общий делитель
17 150 : 245 = 70 2 205 : 245 = 9
ответ: а) НОД = 18; б) НОД = 245.