Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
Получилось 11 бревен, из которых:
– три бревна имеют длину 1/7,
– по два бревна имеют длину 1/35, 2/35, 3/35, 4/35.
Объяснение:
Сначала посмотрим, какие распилы совпали (и совпали ли), потом посчитаем длину бревен. Только заметим, что 6 распилов делят бревно на 7 равных частей, а 4 распила – на 5 равных частей.
Если считать от левого края бревна, то:
1) Иван сделал распилы на расстоянии 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 длины бревна;
2) Петр сделал распилы на расстоянии 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 длины бревна.
Совпадений нет, то есть Иван и Петр не пилили в одном и том же месте бревна. Всего сделали 10 распилов, поэтому получилось 11 брёвен.
Выпишем места распила, добавив к ним концы бревна, в порядке возрастания: 0, 1/7, 1/5, 2/7, 2/5, 3/7, 4/7, 3/5, 5/7, 4/5, 6/7, 1.
Посчитаем получившиеся размеры бревен (для этого необходимо из каждой следующей точки распила, начиная со второй, вычесть предыдущую): 1/7, 2/35, 3/35, 4/35, 1/35, 1/7, 1/35, 4/35, 3/35, 2/35, 1/7.
Итого получилось 11 бревен, из которых:
– три бревна имеют длину 1/7,
– по два бревна имеют длину 1/35, 2/35, 3/35, 4/35.