Question

Алгебра. Решить логарифмы. Подробно. Заранее .

Answer 1

$6) \ \dfrac{\lg27}{\lg3}=\dfrac{\lg3^{3} }{\lg3}=\dfrac{3\lg3}{\lg3} =\boxed3\\\\\\7) \ \log_{64}\sqrt[3]{2} =\log_{64}2^{\frac{1}{3} }=\dfrac{1}{3}\log_{2^{6} }2=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{6}\cdot\log_{2} 2=\boxed{\dfrac{1}{18}}\\\\\\8) \ 10^{2\lg7}=(10^{\lg7} )^{2}=7^{2}=\boxed{49}$

$9) \ 27^{1-\log_{3} 4}=27^{1}\cdot27^{-\log_{27}64 } =27\cdot\dfrac{1}{64}=\boxed{\dfrac{27}{64}}\\\\\\10) \ 5^{\frac{4}{\log_{3} 5} } =(5^{\log_{5}3 })^{4}=3^{4}=\boxed{81}$